Définition de corollaire
Du latin corollarĭum, corollaire est une proposition qui découle de ce qui précède (ayant été démontrée antérieurement) et qui ne nécessite donc pas de preuve particulière. On entend qu’un corollaire est une conclusion évidente ou inévitable tirée de certains antécédents.
Exemples : « Le corollaire de fumer trois paquets de cigarettes par jour est une maladie des poumons », « Le déclin de l’équipe est le corollaire de plusieurs années de mauvaise gestion », « La démission du sénateur après le scandale n’est rien d’autre que le corollaire de la situation qui a éclaté mercredi dernier », « Le corollaire ne pouvait pas être différent : les trois manifestants ont été relâchés pour faute de mérite ».
Dans le langage courant, un corollaire apparaît comme quelque chose de logique ou d’inévitable compte tenu des faits antérieurs. Un joueur de football discute avec le directeur technique de son équipe lors d’une séance d’entraînement. Le lendemain, il critique publiquement l’entraîneur. Le troisième jour, il s’absente sans avertir l’équipe. Le corollaire de cette situation est que l’entraîneur éloigne le joueur de l’équipe et cesse de lui porter attention.
Dans le domaine de la logique et des mathématiques, le corollaire est l’évidence d’un théorème déjà prouvé et pour lequel il est inutile de faire des efforts dans sa démonstration. Si on prétend que tous les angles intérieurs d’un carré sont des angles droits (90 °) et que tous les carrés ont quatre angles intérieurs, un corollaire de ces déclarations est que les angles intérieurs d’un carré totalisent 360 ° (un angle de 90 ° + angle + 90 ° + un angle de 90 ° + un angle de 90 ° = 360 °).
