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Définition de géométrie analytique

La branche des mathématiques qui a pour objet d’étude les proportions et les singularités des objets situés dans le plan ou l’espace est la géométrie. Cette matière, d’après les experts, fait appel aux systèmes axiomatiques pour représenter la réalité; ceci dit, elle emploie des structures mathématiques basées sur des symboles lui permettant de développer des chaînes lesquelles, à leur tour, se lient moyennant certaines règles et donnent lieu à de nouvelles chaînes.

Il existe plusieurs classes de géométries dont le nom indique la spécialisation respective. Ç’en est le cas lorsqu’on parle de géométrie descriptive, projective, plane ou de géométrie de l’espace. Concernant la géométrie analytique, il s’agit d’une approche dans laquelle on analyse les objets à partir d’un système de coordonnées tout en se basant sur des méthodes propres de l’analyse mathématique et du cadre de l’algèbre.

Le but de la géométrie analytique est d’obtenir l’équation des systèmes de coordonnées en fonction de leur repère (la zone de référence). Par ailleurs, cette discipline permet de déterminer le repère des points qui font partie de l’équation du système de coordonnées.

Tout point du plan faisant partie d’un système de coordonnées est déterminé par deux coefficients, à savoir l’abscisse et l’ordonnée à l’origine. Ainsi, il est possible que tous les points du plan soient représentés au moyen de deux nombres réels ordonnés et vice-versa (c’est-à-dire, toute couple ordonné de chiffres correspond à un point donné de ce plan).

Ces caractéristiques permettent au système de coordonnées de faire correspondre le concept géométrique des points sur le plan au concept algébrique des couples de nombres, dans le respect des bases de la géométrie analytique.

Grâce à cette relation, il est possible de déterminer des objets géométriques dans le plan par des équations composées de deux inconnues.



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