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Définition de modèle mathématique

Dans le domaine des sciences appliquées, un modèle mathématique est un type de modèle scientifique qui emploie un formulisme mathématique pour exprimer des relations, des prédictions, des variables, des paramètres, des entités et des relations entre des variables et/ou des entités ou opérations.

Ces modèles servent à analyser les comportements de systèmes complexes dans des situations difficiles à observer dans la réalité.

Concernant les mathématiques proprement dites, un modèle mathématique est un ensemble sur lequel ont été définies des relations unaires, binaires et ternaires, et qui permet de satisfaire les propositions dérivées de l’ensemble des axiomes de la théorie. La théorie des modèles est la branche des mathématiques qui se consacre à l’étude systématique des propriétés des modèles.

Les modèles des sciences physiques constituent une traduction de la réalité physique permettant d’appliquer les instruments et les techniques des théories mathématiques dans l’étude du comportement de systèmes complexes. À l’inverse, il est possible de transposer les résultats numériques à la réalité physique.

Les modèles mathématiques peuvent être soit déterministes (il n’y a aucun doute en ce qui concerne la forme du résultat et les données employées sont tout à fait connues et déterminées) soit stochastiques (ce sont des modèles probabilistes, étant donné que l’on ne connait pas le résultat attendu mais plutôt sa probabilité).

Pour ce qu’il en est de la fonction de l’origine de l’information utilisée, les modèles mathématiques peuvent être soit heuristiques (basés sur les explications à propos des causes ou des mécanismes naturels qui sont à l’origine du phénomène étudié) soit empiriques (basés sur les observations directes ou les résultats des expériences faites au phénomène en cours d’étude).



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