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Définition de limite d’une fonction

La notion de limite a des significations multiples. Il peut s’agir d’une ligne qui sépare deux territoires, d’un extrême atteint après un certain temps ou d’une restriction (ou limitation).

Pour les mathématiques, une limite est une grandeur fixe qui se rapproche de plus en plus aux termes d’une suite/séquence infinie de grandeurs.

Fonction, par ailleurs, est un concept qui se réfère à diverses questions. Dans ce cas, nous allons aborder la définition d’une fonction mathématique (le rapport f des éléments d’un ensemble A avec les éléments d’un ensemble B).

L’expression limite d’une fonction est utilisée dans le calcul différentiel mathématique et se réfère à la proximité entre une valeur et un point. Par exemple, si une fonction f a une limite X sur un point t, cela signifie que la valeur de f peut être tout ce qui est proche de X comme on le souhaite, avec des points suffisamment proches à t mais différents.

Les limites des fonctions étaient déjà analysées au XVIIe siècle, même si la notation moderne est née au XVIIIe siècle sur la base des travaux de divers spécialistes. Il est dit que Karl Weierstrass fut le premier mathématicien à avoir proposé une technique précise, entre 1850 et 1860.

En bref, une fonction f avec une limite X sur t signifie que cette fonction tend à sa limite X près de t, avec f (x) aussi proche de X que possible, mais de sorte que x soit différent de t. Cependant, l’idée de proximité n’est pas très précise, raison pour laquelle une définition formelle nécessite plus d’éléments.



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