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Définition de géométrie

La géométrie est la branche des mathématiques qui s’intéresse à l’étude des propriétés et des mesures des figures dans l’espace ou sur un plan. Dans son développement, la géométrie emploie des notions telles que les points, les (lignes) droites, les plans et les courbes, entre autres.

Pour représenter les différents aspects de la réalité, la géométrie fait appel aux systèmes formels ou axiomatiques, qui sont des artifices mathématiques formés par des symboles qui, en s’unissant les uns avec les autres, produisent des chaînes. Ces chaînes respectent certaines règles pouvant, à leur tour, produire de nouvelles chaînes.

Les axiomes sont des énoncés ou des propositions qui mettent en relation des concepts. Ces axiomes donnent lieu à des théories qui peuvent être prouvées grâce à des instruments comme le compas et le théodolite.

Parmi les nombreux courants de la géométrie, nous retiendrons la géométrie algorithmique, qui se sert de l’algèbre et de ses calculs afin de résoudre des problèmes de l’extension.

La géométrie analytique, par ailleurs, se charge de l’étude des figures depuis un système de coordonnées et des méthodes propres à l’analyse mathématique.

La géométrie descriptive a pour but de résoudre les problèmes de l’espace avec des opérations effectuées sur un plan, où sont représentées les figures des solides.

Enfin, on peut regrouper trois branches de la géométrie. La géométrie projective se charge des projections des figures sur un plan; la géométrie de l’espace se centre sur les figures dont les points n’appartiennent pas tous au même plan, tandis que la géométrie plane considère les figures dont les points sont tous sur un plan.



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